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这里是自己本科阶段的一些作品，包括自己整理的文稿、课程的大作业和建模论文。
课程相关
概率论
一维、二维与多维正态分布的定义和性质的整理，后面使用到正态分布时可以查阅。
随机变量的收敛模式、一些重要的结论，以及强大数律、弱大数律和中心极限定理。
- 高等概率论讨论班相关资料
矩阵分析
整理了矩阵可对角化的几个充要条件，包括特征值、特征子空间、代数重数和几何重数等角度。
矩阵的满秩分解、UR分解、LU分解、奇异值分解与谱分解。
数理统计
对22届数院保研成绩的简单分析，以及数据的可视化。
EM聚类的一个应用，使用了经典的鸢尾花数据集进行实验。
不确定数据分析
模糊等价关系与核函数之间的关系，及其在动态模糊聚类中的应用。
时间序列分析
通过MATLAB对MA模型和AR模型进行模拟，并实现了ACF函数与PACF的函数的计算。
期中报告，对S&P 500按日数据，建立了\(\mathrm{ARIMA}(4,1,4)\)模型，并进行诊断和预测。
期末报告，在期中报告的基础上，对S&P 500按日数据，建立了\(\mathrm{ARIMA}(4,1,4)-\mathrm{GARCH}(1,1)\)模型。
机器学习
介绍了感知机和支撑向量机的理论，并使用MATLAB和R语言实现。
介绍了EM算法的思想，并将EM算法应用于模拟数据和真实数据。
介绍了硬聚类方法（K-means）和软聚类方法（FCM）的理论，并使用MALTAB实现。
生物统计基础
EM算法，见机器学习第二篇报告。
介绍了Wilcoxon符号秩检验、Wilcoxon秩和检验，并使用MATLAB实现。
介绍了两样本独立性的近似检验和精确检验，并使用MATLAB实现。
数学建模
建模指导
- 个人整理的美赛论文模板，见基于ElegantPaper的美赛论文模板。
- 个人整理的美赛论文模板，见基于ElegantPaper的国赛论文模板。
- iGEM建模的指导，详见iGEM中的常微分方程模型。
2022年美赛
2022年美赛论文，主要负责论文的编写与排版、数据的处理与回归，最后获得F奖（特等奖提名）。
论文中针对公路自行车个人计时赛和团队计时赛的策略，建立了运动员的功率曲线模型，给出了最优功率配置策略，并分析了环境的影响和模型的稳定性。
2021年国赛
2021年国赛论文，主要负责论文的编写与排版、理想抛物面模型的建立，最后获得陕西赛区一等奖。
论文中针对“FAST”反射面板调节的问题，计算得到理想抛物面的方程，设计了调节算法，建立了反射面板的调节模型，最后计算了反射面板调整前后的接收比的大小。
2021年美赛
2021年美赛论文，主要负责论文的编写与排版、数据的处理、种群动力学模型的建立，最后获得M奖（一等奖）。
论文中针对真菌对木纤维的分解的问题，构建了一系列模型来探索真菌种间相互作用和真菌分解。
2021年iGEM
2021年iGEM建模部分，主要负责部分模型的建立、程序的编写、结果的整理、presentation video中建模部分的介绍等，最后项目获得银奖。
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