2022年高等概率论讨论班

高等概率论以初等概率论、实分析和测度论为基础，是研究随机现象的数量规律的数学学科。

• 课程：高等概率论；
• 书籍：《A Course in Probability Theory》；
• 周次：第3周至第16周；
• 时间：周一上午10:00至11:30；
• QQ群：694658057。

学习进度

• 第1-2次：符号测度，条件期望，鞅；
  • 第1次（测度论）：符号测度，Radon-Nikodym定理；
  • 第2次（概率论）：条件期望，条件概率，鞅。
• 第3次：分布函数，集合；
• 第4次：测度空间，概率测度；
• 第5次：随机变量，期望；
• 第6次：独立，乘积空间；
• 第7次：几乎处处收敛，依概率收敛；
• 第8次：B-C引理，弱收敛；
• 第9次：依分布收敛，矩收敛；
• 第10次：大数定律（一）；
• 第11次：大数定律（二）；
• 第12次：大数定律（三），结束。

参考书籍

1. Kai Lai Chung. A Course in Probability Theory;
2. Gerald B. Folland. Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications;
3. 程士宏. 测度论与概率论基础.

相关文章

• 条件期望、条件概率与例子
• 条件期望的性质
• 离散时间鞅的定义
• 停时与上穿不等式
• Doob鞅收敛定理
• 事件的独立
• 随机元的独立
• 随机变量的独立
• 有限维乘积空间
• Borel-Cantelli引理
• 淡收敛及其等价命题
• 次概率测度的列紧性
• 随机变量的依分布收敛

资料下载

• 高等概率论讨论班.pdf

• 高等概率论讨论班(第0次).pdf

• 高等概率论讨论班(第5次).pdf

• 高等概率论讨论班(第6次).pdf

• 条件期望的几何意义.pdf

• 高等概率论讨论班(第8、9次).pdf

• 高等概率论讨论班(第10次).pdf

• 高等概率论讨论班(第11次).pdf

讨论班记录

点击这里勾搭分析学之神陈昱坤。